بررسی امواج سالیتوری در پلاسمای کوانتومی الکترون-یون

در دهه های اخیر، گسترش روزافزون فیزیک پلاسما، به خصوص در زمینه واکنش های همجوشی کنترل شده و نیز در ارتباط با تحقیقات بنیادی در ژئوفیزیک و فیزیک نجومی، لزوم آشنایی بیشتر با این علم را ایجاب می کند. در سال های اخیر نیز، گرایش به بررسی پلاسماهای کوانتومی به عنوان زیرشاخه ای از فیزیک پلاسما، افزایش یافته است. اثرات کوانتومی در پلاسماها، به ویژه در چگالی های بالا، مانند اجسام نجومی فشرده و نیز در عملکرد وسایل میکروالکترونیکی امروزی، اجتناب ناپذیر است. اما، مدل های انتقالی کلاسیکی، برای توصیف پلاسماهای کوانتومی مناسب نیستند. یکی از مدل هایی که امروزه برای توصیف جنبه های غیر خطی پلاسماهای کوانتومی به کار می رود، مدل هیدرودینامیکی کوانتومی است، که به دلیل ویژگی های مثبتی که نسبت به سایر مدل ها مانند مدل جنبشی دارد، بسیار مورد توجه قرار گرفته است. ما در این پایان نامه، مروری کلی بر مفاهیم اساسی پدیدار شده در حوزه پلاسماهای کوانتومی ارائه می کنیم و سپس با استفاده از مدل هیدرودینامیکی کوانتومی، به توصیف امواج ایجاد شده در این پلاسماها می پردازیم. در فصل اول ویژگی های کلی پلاسماهای کلاسیکی و کوانتومی را به طور مختصر بیان کرده، پارامترهای فیزیکی مربوط به آنها را مقایسه می کنیم. همچنین در این فصل، مدل های توصیف کننده اثرات کوانتومی در پلاسماها را معرفی کرده، به بررسی آنها می پردازیم. در فصل دوم روی مدل هیدرودینامیکی کوانتومی متمرکز شده و پلاسماهای کوانتومی دو مولفه ای الکترون-یون را توسط این مدل توصیف می کنیم. در این فصل معادله تغییر شکل یافته kdv یعنی dkdv را در حالت یک بعدی بدست آورده و به حل عددی و تحلیل جواب های آن می پردازیم و به این ترتیب، امواج یون-اکوستیکی ایجاد شده در این پلاسما را بررسی می کنیم‎. در فصل سوم معادله dkdvاستوانه ای و کروی را برای امواج یون-اکوستیکی کوانتومی در پلاسمای دو مولفه ای اکترون-یون، در هندسه غیر مسطح بدست آورده و جواب های عددی و تحلیلی آن را مورد بحث قرار می دهیم. در فصل چهارم نیز با بدست آوردن معادله kp استوانه ای و کروی، انتشار امواج الکترون-اکوستیکی را در پلاسمای کوانتومی الکترون-یون، با در نظر گرفتن وابستگی شعاعی و زاویه ای کمیت های فیزیکی سیستم، به طور مختصر بررسی می کنیم.